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高二数学寒假作业(高二寒假作业来了,爽歪歪)

网友投稿 手表 2021-06-11 01:54:20
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高二数学寒假作业(高二寒假作业来了,爽歪歪)


高二 数 学 寒假作业


温故知新 第一天 直线


1.直线2x-my+1-3m=0,当m变化时,所有直线都过定点 (  ).
A.,3(1) B.,3(1) C.,-3(1) D.,-3(1)


2.若直线l:y=kx-与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是 (  ).
A.3() B.2() C.2() D.2()


3. 已知直线l1:ax+3y-1=0与直线l2:2x+(a-1)y+1=0垂直,
则实数a=________.


4已知直线l过点P(2,3),且被两条平行直线l1:3x+4y-7=0,l2:3x+4y+8=0截得的线段长为d.
(1)求d的最小值;
(2)当直线l与x轴平行,试求d的值.


温故知新 第二天 圆


1.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为 (  ).
A.-1 B.1 C.3 D.-3
2.动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍,则动点P的轨迹方程为 (  ).
A.x2+y2=32 B.x2+y2=16
C.(x-1)2+y2=16 D.x2+(y-1)2=16
3.已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则圆C上各点到l的距离的最小值为________.
4.已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4.
(1)求直线CD的方程;
(2)求圆P的方程.


温故知新 第三天 直线与圆


1.直线x+y-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于 (  ).
A.2 B.2 C. D.1
2.曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是 (  ).
A.3() B.,0(3)∪3(3)
C.3() D.3(3)∪,+∞(3)
3.直线y=x被圆x2+(y-2)2=4截得的弦长为________.


4.已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.
(1)求直线PQ与圆C的方程;
(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.


温故知新 第四天 椭 圆


1.椭圆4(x2)+y2=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则|PF2|= (  ).
A.2(7) B.2(3) C. D.4
2.椭圆a2(x2)+b2(y2)=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为 (  ).
A.4(1) B.5(5) C.2(1) D.-2
3.在等差数列{an}中,a2+a3=11,a2+a3+a4=21,则椭圆C:a6(x2)+a5(y2)=1的离心率为________.
4.设F1,F2分别为椭圆C:a2(x2)+b2(y2)=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60,F1到直线l的距离为2.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果→(AF2)=2→(F2B),求椭圆C的方程.


温故知新 第五天 双曲线


1.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-,0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是 (  ).
A.4(x2)-y2=1 B.x2-4(y2)=1
C.2(x2)-3(y2)=1 D.3(x2)-2(y2)=1
2.已知双曲线C:a2(x2)-b2(y2)=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为 (  ).
A.20(x2)-5(y2)=1 B.5(x2)-20(y2)=1 C.80(x2)-20(y2)=1 D.20(x2)-80(y2)=1
3.已知双曲线C1:a2(x2)-b2(y2)=1(a>0,b>0)与双曲线C2:4(x2)-16(y2)=1有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(,0),则a=________,b=________.
4.已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,
且过点(4,-).
(1)求双曲线方程;
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:→(MF1)→(MF2)=0;
(3)求△F1MF2的面积.


温故知新 第六天 抛物线
1.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为 (  ).
A.4(3) B.1 C.4(5) D.4(7)
2.已知双曲线C1:a2(x2)-b2(y2)=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为(  ).
A.x2=3(3)y B.x2=3(3)y
C.x2=8y D.x2=16y
3.设斜率为1的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为8,则a的值为________.
4.(12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于5(5)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.


温故知新 第七天 直线与圆锥曲线的位置关系
1.直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A,B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+2(1)=0的距离等于 (  ).
A.4(7) B.2 C.4(9) D.4
2.设斜率为2(2)的直线l与椭圆a2(x2)+b2(y2)=1(a>b>0)交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为(  ).
A.3(3) B.2(1) C.2(2) D.3(1)
3.椭圆2(x2)+y2=1的弦被点2(1)平分,则这条弦所在的直线方程是________.
4.在圆x2+y2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段,D为垂足,点M在线段PD上,且|DP|=|DM|,点P在圆上运动.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)过定点C(-1,0)的直线与点M的轨迹交于A,B两点,在x轴上是否存在点N,使→(NA)→(NB)为常数,若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.


温故知新 第八天 曲线与方程
1.若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为 (  ).
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
2.设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为 (  ).
A.21(4x2)-25(4y2)=1 B.21(4x2)+25(4y2)=1
C.25(4x2)-21(4y2)=1 D.25(4x2)+21(4y2)=1
3.P是椭圆a2(x2)+b2(y2)=1上的任意一点,F1、F2是它的两个焦点,O为坐标原点,→(OQ)=→(PF1)+→(PF2),则动点Q的轨迹方程是________.
4.设椭圆方程为x2+4(y2)=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O为坐标原点,点P满足→(OP)=2(1)(→(OA)+→(OB)),点N的坐标为2(1),当直线l绕点M旋转时,求:
(1)动点P的轨迹方程;
(2)|→(NP)|的最大值,最小值.


温故知新 第九天 框图与算法语句


1.(2012辽宁)执行如图所示的程序框图,则输出的S值是 (  ).


A.-1 B.3(2) C.2(3) D.4
2.如图给出的是计算2(1)+4(1)+6(1)+…+20(1)的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 (  ).


A.i>10? B.i<10?
C.i>20? D.i<20?
3.某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:不超过25 kg按0.5元/kg收费,超过25 kg的部分按0.8元/kg收费,计算收费的程序框图如图所示,则①②处应填 (  ).


A.y=0.8x y=0.5x


B.y=0.5x y=0.8x
C.y=250.5+(x-25)0.8 y=0.5x
D.y=250.5+0.8x y=0.8x
4.运行右图所示的程序框图,若输出结果为7(13),则判断框中应该填的条件是(  ).
A.k>5    B.k>6
C.k>7    D.k>8
二、填空题(每小题5分,共25分)


5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于________.
6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=________.


温故知 新第十天 抽样方法与总体分布的估计


1. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计, 得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是 (  ).        
A.46,45,56   B.46,45,53
C.47,45,56   D.45,47,53
2.(2013成都模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为(  ).
A.101 B.808 C.1 212 D.2 012


3.某学校为了解学生数学课程的学习情况,在1 000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方图可估计这1 000名学生在该次数学考试中成绩不低于60分的学生人数是________.


4.已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名 职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组,按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.


(1) 若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工,求体重为76公斤的职工被抽取到的概率.


温故知新 第十一天 变量间的相关关系与统计案例
1.已知x,y取值如下表:
x
0
1
4
5
6
8
y
1.3
1.8
5.6
6.1
7.4
9.3
从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且^(y)=0.95x+a,则a=(  ).
A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80
2.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:




总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110



附表:


0.050
0.010
0.001


3.841
6.635
10.828
参照附表,得到的正确结论是( )
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
3.某医疗研究所为了了解某种血清预防感冒的作用,把500名使用过血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用22列联表计算得K2≈3.918,经查临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.则下列结论中,正确结论的序号是________.
①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;
②若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;
③这种血清预防感冒的有效率为95%;
④这种血清预防感冒的有效率为5%.
4.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性
回归方程^(y)=^(b)x+^(a);
(3)已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)


温故知新 第十二天 随机事件的概率
1.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 (  ).
A.对立事件 B.不可能事件
C.互斥但不对立事件 D.以上答案都不对
2.从一箱产品中随机抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为 (  ).
A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3
3. 某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.


4.某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4,且只乘一种交通工具去开会.
(1)求他乘火车或乘飞机去开会的概率;
(2)求他不乘轮船去开会的概率;
(3)如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去开会的?


温故知新 第十三天 古典概型
1.甲、乙两人各写一张贺年卡,随意送给丙、丁两人中的一人,则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是 (  ).
A.2(1) B.3(1) C.4(1) D.5(1)
2.在一次班级聚会上,某班到会的女同学比男同学多6人,从这些同学中随机挑选一人表演节目.若选到女同学的概率为3(2),则这班参加聚会的同学的人数为(  ).
A.12 B.18 C.24 D.32


3.在集合A={2,3}中随机取一个元素m,在集合B={1,2,3}中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆x2+y2=9内部的概率为________.
4.某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
①列出所网有可能的抽取结果;
②求抽取的2所学校均为小学的概率.


温故知新 第十四天 几何概型
1.在1 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10 mL,则含有麦锈病种子的概率是 (  ).
A.1 B.0.1 C.0.01 D.0.001
2. 如图的矩形长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,由此我们可以估计出阴影部分的面积约为 (  ).


A.5(16) B.5(21) C.5(23) D.5(19)
3.在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32 cm2的概率为 (  ).
A.6(1) B.3(1) C.3(2) D.5(4)
4.小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于2(1),则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于4(1),则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为________.


5 甲、乙两艘船都要停靠同一个泊位,它们可能在一昼夜的任意时刻到达.甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时,求有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率.


自学能力训练 选修(文)1-1 (理)2-1 常用逻辑联词
自学能力训练 第一天 四种命题间的相互关系
1.命题“若a?A,则b∈B”的否命题是(  )
A.若a?A,则b?B B.若a∈A,则b?B
C.若b∈B,则a?A D.若b?B,则a?A
2.命题“若A∩B=A,则A∪B=B”的逆否命题是(  )
A.若A∪B=B,则A∩B=A
B.若A∩B≠A,则A∪B≠B
C.若A∪B≠B,则A∩B≠A
D.若A∪B≠B,则A∩B=A
3.命题“若平面向量a,b共线,则a,b方向相同”的逆否命题是_ _____________________,它是________命题(填“真”或“假”).
4.给出以下命题:
①“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题;
②“正多边形都相似”的逆命题;
③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题.
其中为真命题的是________.
5.“若sin =,则=”的逆否命题是“__________________”,逆否命题是________命题(填“真”或“假”).


自学能力训练 第二天 充分条件 网必要条件
1.“-21或x<-1”的(  )
A.充分条件但不是必要条件
B.必要条件但不是充分条件
C.既不是充分条件,也不是必要条件
D.既是充分条件,也是必要条件
2.“a>b”是“a>|b|”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既是充分条件,也是必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的(  )
A.充分条件
B.必要条件
C.既不是充分条件也不是必要条件
D.无法判断
4.“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既充分也必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若“x0”的充分不必要条件,求m的取值范围.


自学能力训练 第三天 逻辑联词 “或” “且” “非”
1.命题p:“x>0”是“x2>0”的必要不充分条件,命题q:△ABC中,“A>B”是“sin A>sin B”的充要条件,则(  )
A.p真q假 B.p∧q为真
C.p∨q为假 D.p假q真
2.给出下列命题:
①2>1或1>3;
②方程x2-2x-4=0的判别式大于或等于0;
③25是6或5的倍数;
④集合A∩B是A的子集,且是A∪B的子集.
其中真命题的个数为(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,
p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数.
则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(綈p1)∨p2和q4:p1∧(綈p2)中,为真命题的是(  )
A.q1,q3 B.q2,q3 C.q1,q4 D.q2,q4
4.已知命题p:1∈{x|(x+2)(x-3)<0},命题q:?={0},则下列判断正确的是(  )
A.p假q真 B.“p∨q”为真
C.“p∧q”为真 D.“綈p”为真
5.若p是真命题,q是假命题,则(  )
A.p∧q是真命题 B.p∨q是假命题
C.綈p是真命题 D.綈q是真命题


自学能力训练 第四天 全称量词 特称量词
1.下列命题中全称命题的个数是(  )
①任意一个自然数都是正整数;
②有的等差数列也是等比数列;
③三角形的内角和是180.
A.0 B.1 C.2 D.3
2.下列命题中,不是全称命题的是(  )
A.任何一个实数乘以0都等于0
B.自然数都是正整数
C.每一个向量都有大小
D.一定存在没有最大值的二次函数
3.下列特称命题是假命题的是(  )
A.存在x∈Q,使2x-x3=0
B.存在x∈R,使x2+x+1=0
C.有的素数是偶数
D.有的有理数没有倒数
4.下列命题中,既是真命题又是特称命题的是(  )
A.存在一个0,使tan(90-0)=tan 0
B.存在实数x0,使sin x0=2()
C.对一切,sin(180-)=sin
D.对一切,,sin(-)=sin cos -cos sin
5.已知命题p:?x0∈(-∞,0),2x0<3x0,命题q:?x∈(0,2()),cos x<1,则下列命题为真命题的是(  )
A.p∧q B.p∨(綈q)
C.(綈p)∧q D.p∧(綈q)


.
自学能力训练 第五天 全称命题与特称命题的否定
1.命题p:“存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根”,则“綈p”形式的命题是(  )
A.存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实数根
B.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实数根
C.对任意的实数m,方程x2+mx+1=0无实数根
D.至多有一个实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根
2.设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:?x∈A,2x∈B,则(  )
A.綈p:?x∈A,2x∈B B.綈p:?x?A,2x?B
C.綈p:?x?A,2x∈B D.綈p:?x∈A,2x?B
3.对下列命题的否定说法错误的是(  )
A.p:能被2整除的数是偶数;綈p:存在一个能被2整除的数不是偶数
B.p:有些矩形是正方形;綈p:所有的矩形都不是正方形
C.p:有的三角形为正三角形;綈p:所有的三角形不都是正三角形
D.p:?n∈N,2n≤100;綈p:?n∈N,2n>100.
4.命题“?x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是(  )
A.?x∈(-∞,0),x3+x<0
B.?x∈(-∞,0),x3+x≥0
C.?x0∈[0,+∞),x0(3)+x0<0
D.?x0∈[0,+∞),x0(3)+x0≥0
5.命题“零向量与任意向量共线”的否定为
__________________________.


附:高二下数学内容
第四学期:
文科:
数学选修1-1第一章《常用逻辑用语》(8课时)、第三章《导数及其应用》(17课时)
数学选修1-2第二章《推理与证明》(10课时)、第三章《数系的扩充与复数的引入》(4课时)、第四章《框图》(6课时)
数学选修4-4《坐标系与参数方程》(除柱坐标系与极坐标系、渐开线与摆线)(必选,6课时)
*数学选修4-5第一章(6课时)
数学1(高三复习)(36课时)
共计87课时
试卷结构:12+4+3+1,其中选择题12个,每个网4分,填空题4个,每个3分,解答题必做题3个,每个10分,选做题1个(2选1),10分。*为选学内容。
理科:数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》(8课时)、第三章《空间向量与立体几何》(12课时)
数学选修2-2(36课时)
数学选修2-3第一章《计数原理》(14课时)、第二章《随机变量及其分布》(12课时)
数学选修4-4《坐标系与参数方程》(除柱坐标系与极坐标系、渐开线与摆线)(必选,6课时)
*数学选修4-5第一章(6课时)
共计88课时
试卷结构:12+4+3+1,其中选择题12个,每个4分,填空题4个,每个3分,解答题必做题3个,每个10分,选做题1个(2选1),10分。*为选学内容。


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